怎么区别UCL和UL?

chococo

当计算unexpected loss，有时是用UCL=CVAR=WCL-ECL的公式，有时候又用UL=AE*sqrt(EDF*Sigma of LGD^2+LGD^2*Sigma of EDF^2)?

请问，如何区别上面两个公式的适用情况阿？ 为什么会有两个公式描述同一个unexpected loss?

FRM程老师

一级考试的时候，一般都用UL=AE*sqrt(EDF*Sigma of LGD^2+LGD^2*Sigma of EDF^2)这个公式，

UCL=CVAR=WCL-ECL  是一种理念，一般不用这个公式计算

cashking

两个公式都针对“非预期信用损失”同一概念，但却是从不同角度出发的两个不同的模型：
1.UCL=WCL-ECL是非预期信用损失的基本定义，是在一定置信区间下（最常用的是99.9%）的最大损失（即损失概率分布的99.9%的分位数值）超出预期损失（即损失概率分布的期望值，是个常量）的部分。这一模型并不要求损失变量服从任何特定分布，但假定我们至少知道损失分布99.9%的分位数值以及期望值。这一模型没有将损失变量进一步分解为由exposure, PD, LGD等其他重要的变量或者参数。
2.UL=AE*sqrt(EDF*Sigma of LGD^2+LGD^2*Sigma of EDF^2)是从另外一个不同的角度计算非预期信用损失。它假定预期损失本身也是一个变量，而非预期损失则被定义为预期损失本身的一个标准差。模型继而将预期损失分解为AD, EDF, LGD三者的乘积，并假定AD为常量，LGD和EDF各为变量且相互独立，并进一步推导出前述公式。该公式的成立不要求要我们知道损失的概率分布，也不需要知道损失的分位数，但需要我们知道AD，以及LGD和EDF各自的标准差和期望值。
3. 有趣的是，两个公式的口径并非完全一致。UCL对应损失分布恰好99.9%的置信区间，而UL要求EDF和LGD各自从期望值处变动一个标准差后，经过乘积后所对应的损失分布的一个置信区间。二者要求的置信区间不一样。相对而言，UCL对应的置信区间清晰明了，而UL对应的置信区间比较晦涩。