§7.5 One-Way ANOVA过程
One-Way ANOVA过程用于进行两组及多组样本均数的比较,即成组设计的方差分析,如果做了相应选择,还可进行随后的两两比较,甚至于在各组间精确设定哪几组和哪几组进行比较,在本章的内容中,他是最为复杂的一个,但是有了前面的基础,拿下他应该不成问题。
对统计分析的数据格式不太熟悉的朋友,请一定先去看看统计软件第一课:论统计软件中的数据录入格式,会大有帮助的。
7.5.1 界面说明
【Dependent List框】
选入需要分析的变量,可选入多个结果变量(应变量)。
【Factor框】
选入需要比较的分组因素,只能选入一个。
【Contrast钮】
弹出Contrast对话框,用于对精细趋势检验和精确两两比较的选项进行定义,由于该对话框太专业,也较少用,这里只做简单介绍。
- Polynomial复选框 定义是否在方差分析中进行趋势检验。
- Degree下拉列表 和Polynomial复选框配合使用,可选则从线性趋势一直到最高五次方曲线来进行检验。
- Coefficients框 定义精确两两比较的选项。这里按照分组变量升序给每组一个系数值,注意最终所有系数值相加应为0。如果不为0仍可检验,只不过结果是错的。比如说在下面的例7.2中要对第一、三组进行单独比较,则在这里给三组分配系数为1、0、-1,就会在结果中给出相应的检验内容。
【Post Hoc钮】
弹出Post Hoc Multiple Comparisons对话框,用于选择进行各组间两两比较的方法,有:
- Equar Variances Assumed复选框组 一组当各组方差齐时可用的两两比较方法,共有14中种这里不一一列出了,其中最常用的为LSD和S-N-K法。
- Equar Variances Not Assumed复选框组 一组当各组方差不齐时可用的两两比较方法,共有4种,其中以Dunnetts's C法较常用。
- Significance Level框 定义两两比较时的显著性水平,默认为0.05。
此处只是介绍可用的方法,并不是要推荐说那种最好,使用时请认真参考有关统计书籍。
【Options钮】
弹出Options对话框,用于定义相关的选项,有:
- Statistics复选框组 选择一些附加的统计分析项目,有统计描述(Descriptive)和方差齐性检验(Homogeneity-of-variance)。
- Means plot复选框 用各组均数做图,以直观的了解它们的差异。
- Missing Values单选框组 定义分析中对缺失值的处理方法,可以是具体分析用到的变量有缺失值才去除该记录(Excludes cases analysis by analysis),或只要相关变量有缺失值,则在所有分析中均将该记录去除(Excludes cases listwise)。默认为前者,以充分利用数据。
7.5.2 分析实例
例7.2 某职业病防治院对31名石棉矿工中的石棉肺患者、可疑患者及非患者进行了用力肺活量(L)测定,问三组石棉矿工的用力肺活量有无差别(卫统第三版例5.1)?
石棉肺患者 |
可疑患者 |
非患者 |
1.8 |
2.3 |
2.9 |
1.4 |
2.1 |
3.2 |
1.5 |
2.1 |
2.7 |
2.1 |
2.1 |
2.8 |
1.9 |
2.6 |
2.7 |
1.7 |
2.5 |
3.0 |
1.8 |
2.3 |
3.4 |
1.9 |
2.4 |
3.0 |
1.8 |
2.4 |
3.4 |
1.8 |
|
3.3 |
2.0 |
|
3.5 |
解:设数据已经输好,分组变量为group,三组取值分别为1、2、3,结果变量为X。此处先进行单因素方差分析,然后进行两两比较,这里选择S-N-K法进行两两比较。操作如下:
- Dependent List框:选入X
- Factor框:选入group
- Post Hoc钮:选中S-N-K复选框:单击Continue钮
- 单击OK钮
7.5.3 结果解释
上题的输出结果如下:
Oneway
上面实际上是一个典型的方差分析表。给出了单因素方差分析的结果,可见F=84.544,P<0.001。因此可认为三组矿工用力肺活量不同。上表的标题内容翻译如下:
|
离均差平方和SS |
自由度 |
均方MS |
F值 |
P值 |
组间变异 |
9.266 |
2 |
4.633 |
84.544 |
.000 |
组内变异 |
1.534 |
28 |
5.480E-02 |
|
|
总变异 |
10.800 |
30 |
|
|
|
Post Hoc Tests
Homogeneous Subsets
上表是用S-N-K法进行两两比较的结果,简单的说,在表格的纵向上各组均数按大小排序,然后在表格的横向上被分成了若干个亚组,不同亚组间的P值小于0.05,而同一亚组内的各组均数比较的P值则大于0.05。从上表可见,石棉肺患者、可疑患者和非患者被分在了三个不同的亚组中,因此三组间两两比较均有差异;由于各个亚组均只有1个组别进入,因此最下方的组内两两比较P值均为1.000(自己和自己比较,当然绝对不会有差异了)。 |