§12.2 One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
例12.1 请判断SPSS自带数据集anxity.sav中score的分布是否服从正态分布。
闲言少叙,操作如下:
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Analyze==>Nonparametic test==>1-sample K-S
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Test variable list框:选入score
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Test distribution复选框组:选中normal复选框
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单击OK钮
系统给出的统计分析结果非常简单,具体如下:
NPar Tests
上表给出了所检验变量的常用正态描述指标(即均数、标准差),检验的中间结果和最终结果。从上可见P值为0.652,即score是服从正态分布的。
上表翻译如下:
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变量名Score |
样本量 |
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48 |
正态分布参数 |
均数 |
10.00 |
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标准差 |
5.17 |
最极端的差异 |
绝对值 |
.106 |
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正值 |
.088 |
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负值 |
-.106 |
K-S 检验的统计量 Z值 |
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.735 |
近似P值 (双侧) |
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.652 |
§12.3 Two-Independent-Samples Tests
例12.2 请用非参数方法检验anxity.sav中第一次和第二次的评分结果是否有差异。
选择Analyze==>Nonparametic test==>Two-Independent-Samples,弹出的对话框和大家最初就接触的t检验对话框非常相似,只是在下面一共给出了四种检验方法,其中第一种Mann-Whitney U检验实际上就是大家都学过的两样本均数比较的秩和检验,只是换了个名称而已。这里我们就用它。本例的具体操作如下:
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Analyze==>Nonparametic test==>Two-Independent-Samples
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Test variable list框:选入score
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grouping variables框:选入trial
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单击Define groups钮
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在group1框和group2框中分别输入1和2
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单击continue钮
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Test type 复选框组:选中Mann-Whitney U复选框
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单击OK钮
前几天有位网友给我来信,问我在这个例子中只比较第一次和第二次的评分结果有无差异,是不是意味着在做四组间的两两比较?即"成组设计多独立样本非参数检验"可用"两独立样本Mann-Whitney U检验"来作两两比较?我一看这封信就吓了一跳!不好意思,引起了如此大的误会!!在这里我严正声明:我在这里只是为了省事,胡乱拉了一个例子而已。在我看来,"成组设计多独立样本非参数检验"用"两独立样本Mann-Whitney U检验"来作两两比较完全等价于用t检验代替方差分析中的的两两比较,如果一定要做,就必须要对Alpha水准进行调整(具体方法在倪宗瓒老师主编的《医学统计学》第二版里有),否则自然会出问题。
程序给出的分析结果如下:
NPar Tests
Mann-Whitney Test
上表为两组秩次情况的报告,可见第一次检查的智次和为212.5,平均秩次为17.71。第二次检查的则分别为87.5和7.29,显然,差距较大。
上表为统计分析的结果,分别给出了Mann-Whitney U检验值、Wilcoxon W检验值和Z值,以及近似P值和确切概率值。可见P值远小于0.05,因此刚才两组的平均秩次之差是有统计学意义的。 |