标题: 帮我看看这两个level 1的疑问 [打印本页]
作者: ysheen 时间: 2007-5-9 19:22 标题: 帮我看看这两个level 1的疑问
2007年的notes 第一册 Statistical Concepts and Market Returns
第一个问题：
Chebyshev's inequality:
For any set of observations, whether sample or population data and regardless of the shape of the distribution,
the percentage of the observations that lie within k standard deviations of the mean is at least 1-1/k^2 for all
k > 1.
这个不等式定义中，我不明白红色部分什么意思。standard deviation 只是个标量值，k standard deviation实际意义
是什么呢？如果有两个分布，一个的标准差可能是5，一个可能是100，那么2个标准差指的是什么呢？
第二个问题：
在谈到skewness的时候，这么说到：
For a symmetrical distribution, the mean, median, and mode are equal.
我的理解，下面这个分布也是对称分布：
1，1，2，3，3
但是，mean是2，median是2，mode应该是1和3.我哪里理解错了吗？
多谢大家
作者: ysheen 时间: 2007-5-11 21:33
没有人知道吗？顶。
第一个问题我已经清楚了，k standard deviation 就是一个observation值距离mean有k倍standard deviation那么远。设
observation值为x，x - mean = k * deviation
第二个问题还是困惑中
作者: jarodmeng 时间: 2007-5-13 16:45
我觉得schweser指的是常见的bell-shape的分布，这样的话mean和median正好是mode。如果象lz说的那样的分布，就只能说mean=median了。
作者: kinger36 时间: 2007-5-16 20:48
楼主,这个不是正态分布,因为它的分布是两头大,中间小,不符合正态分布的定义,可参考:
正态分布：靠近均数分布的频数最多，离开均数越远，分布的数据越少，左右两侧基本对称，这种中间多、两侧逐渐减少的基本对称的分布，称为正态分布。
作者: kazamih 时间: 2007-5-17 15:00
第二个问题：
在谈到skewness的时候，这么说到：
For a symmetrical distribution, the mean, median, and mode are equal.
我的理解，下面这个分布也是对称分布：
1，1，2，3，3
但是，mean是2，median是2，mode应该是1和3.我哪里理解错了吗？
你呢個example 係錯,, 因為已經唔係normal / bell ,
1,1,2,2,2,2,3,3, 就可以...
中間的數值的頻數應較高
作者: dddolphin 时间: 2007-5-17 17:53
以下是引用ysheen在2007-5-11 21:33:00的发言：
没有人知道吗？顶。
第一个问题我已经清楚了，k standard deviation 就是一个observation值距离mean有k倍standard deviation那么远。设
observation值为x，x - mean = k * deviation
第二个问题还是困惑中
这里指的应该是中间高两头低的分布吧。
你给的例子是两头高中见低。
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