Ⅳ．偏相关系数的计算
1. 偏相关系数的概念
但是，分析两变量间关系时，会有其它变量的影响混杂在其中。本例很明显，如要分析生长素 X2 与 血糖Y 的相关系数，由于有胰岛素的影响混杂在其中，胰岛素会影响血糖值 Y，因此单独地计算两两间的相关系数，可能会得出错误的结论。本例前面Y 与 X2 间相关系数为 0.638, P=0.002，就是一个错误的的结论，因为这样计算没有把 X1 对 Y 的影响控制下来。在 X1（胰岛素）相同的情况下，分析 X2（生长素）与 Y（血糖）的关系，就叫“偏相关”分析或“部分相关”分析，计算偏相关系数。
2. 偏相关系数计算的所用命令
所用程序文件名为 CorreRegre2.sps 中的例 *2。计算偏相关系数的命令为：
*--------------------------------------------------------------------------.
*2. Prof. Zhang Weng-Tong: SPSS 11, P.273-277:.
DATA LIST FREE /ID y x1 x2.
BEGIN DATA.
1 12.21 15.20 9.51
2 14.54 16.70 11.43
3 12.27 11.90 7.53
4 12.04 14.00 12.17
5 7.88 19.80 2.33
6 11.10 16.20 13.52
7 10.43 17.00 10.07
8 13.32 10.30 18.89
9 19.59 5.90 13.14
10 9.05 18.70 9.63
11 6.44 25.10 5.10
12 9.49 16.40 4.53
13 10.16 22.00 2.16
14 8.38 23.10 4.26
15 8.49 23.20 3.42
16 7.71 25.00 7.34
17 11.38 16.80 12.75
18 10.82 11.20 10.88
19 12.49 13.70 11.06
20 9.21 24.40 9.16
END DATA.
CORRELATIONS /VARIABLES=y x1 x2 /PRINT=TWOTAIL NOSIG.
*NONPAR CORR /VARIABLES=y x1 x2 /PRINT=SPEARMAN TWOTAIL NOSIG.
*NONPAR CORR /VARIABLES=y x1 x2 /PRINT=KENDALL TWOTAIL NOSIG.
PARTIAL CORR /VARIABLES= y x2 BY x1
/SIGNIFICANCE=TWOTAIL
/STATISTICS=DESCRIPTIVES CORR.
PROXIMITIES y x1 x2
/VIEW=CASE
/MEASURE= CORRELATION
/STANDARDIZE= NONE.
PROXIMITIES y x1 x2
/VIEW=CASE
/MEASURE= EUCLID
/STANDARDIZE= NONE.
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计算偏相关系数命令的产生方法与步骤是：
SPSS 程序编辑窗主菜单 Analyze → 选 Correlation（相关） → 选Partial（偏相关）→ 出现“Partial Correlation”对话框 →，将X1选入“Controlling for” 窗中（把胰岛素 X1 对血糖 Y 的影响控制下来）→ 将 Y 与 X2 选入右边的“Variables” 窗中 → Paste，即可出现“PARTIAL CORR”这句命令。
3. 偏相关系数的计算结果
- - - P A R T I A L C O R R E L A T I O N C O E F F I C I E N T S - - -
Controlling for.. X1
Y X2
------------------------------------------------------------
Y 1.0000 .2003
( 0) ( 17)
P= . P= .411

X2 .2003 1.0000
( 17) ( 0)
P= .411 P= .
------------------------------------------------------------
(Coefficient / (D.F.) / 2-tailed Significance)
" . " is printed if a coefficient cannot be computed
前面线性相关单独地计算两两变量间相关系数的结果，血糖Y 与生长素 X2 间相关系数为 0.638, P=0.002；现在血糖Y 与生长素 X2 间的偏相关系数计算结果仅为 0.2003， P=0.411，说明血糖Y 与生长素 X2间的相关无统计学意义。为什么前后分析结果如此不同？从前面 Y、 X1 和 X2 之间两两线性相关系数的计算结果可知：Y 与 X1 的 r = -0.840（P=0.000）；而 X1 与 X2 间的 r = -0.663（P=0.001）。因此，即使 X2 和 Y 间实际上没有关系，通过 X1 这个中间（混杂）因素，X2 与 Y 间仍可在数量上产生表面上的相关性，胰岛素 X1 起了典型的混杂因素作用。