2 通过描述性统计量识别数据总体特征；
（知其然。）

3 通过估计与假设检验理解样本到总体的推断规则；
（数据挖掘桥梁。）

4 根据应用问题，找到不同变量类型对对应的不用分析检验方法；
（数据挖掘。）

难以想象，数学家眼里的世界是怎样！

SPSS是一个很好的统计软件。但前提条件是你对统计学有较好的知识。
个人认为最好的学习方法仍然是一边学理论，一边结合一些CASE去实践。二者并肩才能让你真正有所收获！
数学是一切科学之母，如果通过学习你能够形成严密的逻辑思维能力，在一切学课中都是有用的！

PS：我感觉你的兴趣领域很广，也很杂。这是一件好事但可能也是一种负担。人的精力包括思维是有限的，聚集于一个真正关心的领域然后不断开拓它，或许才是一个切实的方法。